命題２１
任意個の偶数がともに加えられるならば、その和は偶数である。
任意個の偶数AB、BC、CD、DEがともに加えられるとする。
その和AEが偶数であることをいう。
数AB、BC、CD、DEのそれぞれが、それゆえにそれぞれは半分の部分を持つ。だからAEもまた半分の部分を持つ。しかし偶数は２つの等しい部分に分けられる数であり、それゆえにAEは偶数である。definitionⅦ．６
それゆえに、任意個の偶数がともに加えられるならば、その和は偶数である。
証明終了
命題２１
任意個の偶数がともに加えられるならば、その和は偶数である。
任意個の偶数AB、BC、CD、DEがともに加えられるとする。
その和AEが偶数であることをいう。
数AB、BC、CD、DEのそれぞれが、それゆえにそれぞれは半分の部分を持つ。だからAEもまた半分の部分を持つ。しかし偶数は２つの等しい部分に分けられる数であり、それゆえにAEは偶数である。definitionⅦ．６
それゆえに、任意個の偶数がともに加えられるならば、その和は偶数である。
証明終了